W sumie zanim dostałem odpowiedź to jakoś udało mi się "obejść" problem. Znalazłem w domu coś w rodzaju przedłużki do słuchawek. Jest zakończona wtykiem 3 pinowym. Okazuje się, że po podłączeniu "słuchawki-->przedłużka-->telefon" muzyka działa na obu słuchawkach i wszystko wydaje się być w porządku.
Wydaje mi się, że problemem są same słuchawki, które posiadam. Oba zestawy słuchawkowe posiadają pilot do odbierania połączeń i chyba mikrofon.