W Lollipopie nic się nie zmieniło w kwestii umożliwienia aplikacjom firm trzecich zapisu na zewnętrznej karcie pamięci.
W dalszym ciągu jedynym rozwiązaniem jest root.
Jeśli chodzi o ES Explorer to korzystam z niego. Gdy po raz pierwszy chciałem coś za jego pomocą zapisać na zewn. SD to pokazała się prośba SuperSU o przyznanie uprawnień. Po ich przyznaniu kopiowanie działa wzorowo.
Każdej aplikacji z osobna trzeba nadać jednorazowo prawa roota.
PS. Mam KitKata 3.28.401.9.