Witam, jest taka możliwość.
Samsung Galaxy Note N7000 sprzętowo ma Bluetooth 4.0 (opis wszystkiego, co wewnątrz - http://electronics360.globalspec.com/article/3625/samsung-galaxy-note-gt-n7000-mobile-handset-teardown ), ale nawet najwyższa wersja Androida od producenta wspiera jedynie BT 3.0
Rozwiązaniem jest wgranie wyższej wersji Androida, np. 4.4, ale trzeba skorzystać z tzw. alternatywnych firmware'ów do N7000, "szytych na miarę" przez zdolnych, wiernych i zapalonych użytkowników. Różnią się stabilnością i obsługą wszystkiego, co jest w telefonie, zestawami oprogramowania zarówno na poziomie systemu Android i Google Apps (standardowe aplikacje Googla), jak i dodatkowym oprogramowaniem, wgranym z systemem do do głównej pamięci, co oszczędza pamięć przeznaczoną na instalowanie programów przez użytkownika.
Mam N7000, obecnie używam Androida Omnia 4.4.4, bez problemu współpracuje z urządzeniami wymagającymi BT 4.0 (u mnie przyczyną zmiany był zakup drona Parrot Rolling Spider), jest dość "lekki" (wg mnie pracuje szybciej), ale pracuje nieco mniej stabilnie od fabrycznego, nie ma nakładki oprogramowania Samsunga, w tym pełnej obsługi rysika (niestety rysik działa tylko jak w zwykłym telefonie, czyli bez przycisku itp.). Przed zainstalowaniem czegokolwiek sugeruję dokładnie poczytać co dana wersja ma, czego nie, opinie innych użytkowników oraz ocenę stabilności działania, a przede wszystkim zrobić backup danych, spisać listę używanych programów (łatwiej je odtworzyć), zrobić backup fabrycznego firmware'u.