Do zablokowania internetu komórkowego można także podstawić nieprawidłowe ustawienia APN, ale to się poniekąd kłóci z menadżerem urządzeń Android które wymaga aktywnych usług Google.
Z kolei lokalizowanie na podstawie punktów dostępowych Wi-Fi można niekiedy o kant (...) roztrzaskać, bo wystarczy że któryś punkt dostępowy jest przyłączony do internetu przez łącze mobilne(sam mam internet mobilny i geolokalizatory po IP wskazują czasem Kraków, Warszawę, Łódź czy Gdańsk mimo tego, że modem się nigdzie nie rusza).
Jeżeli już lokalizacja bez dostępu do internetu to poprzez usługę operatora (w Playu chyba jest) lub poprzez np. Cerberusa na polecenie SMS.
Z tymi niepożądanymi stronami też może być ciężko. Zmiana adresu DNS na serwer z "blokadą" nie ochroni przed wpisaniem "gołego" IP serwera, chociaż i tak to wymagałoby uprawnień root lub ustawianie DNS na każde zapamiętane połączenie. W temacie DNS możesz zobaczyć: https://www.raymond.cc/blog/how-to-block-pornographic-websites-without-spending-money-on-software/ gdyż to może też być rozwiązaniem na niepożądane oprogramowanie.
W kwestii DNS jeszcze jest taki patent: http://xslab.com/2013/08/how-to-change-dns-settings-on-android/ .
Nie sprawdzałem oprogramowania do ochrony rodzicielskiej. Nie sprawdzałem kwestii tworzenia ograniczonego konta na urządzeniu z Androidem(to raczej jest zarezerwowane dla urządzeń z interfejsem tabletowym). Nie wiem jak jest w temacie SELinux(czy można zaostrzyć zabezpieczenia).
Z blokadą podejrzanych adresów, to można by w pliku hosts przekierować podejrzane adresy hostów na pętlę zwrotną. Z tym że to wymaga uprawnień użytkownika root i raczej polega na jakiejś liście którą dobrze byłoby aktualizować.
O ile się orientuję podobną funkcję mogą spełniać filtry do uBlock/AdBlock Plus, z tym że to rozwiązanie na przeglądarki WWW a nie cały system.
Co do zabezpieczenia przed nadmiernymi kosztami wbudowanymi w system, to kojarzę że w CyanogenMod 10 możliwe było możliwe ustawienie po ilu wiadomościach SMS ma ostrzegać lub zablokować wysyłanie SMS przez daną aplikację. Czy było to wyszczególnione dla SMS premium, to nie wiem. Obstawiam że inną drogą zablokowania możliwości wysyłania SMS premium byłoby posłużenie się aplikacją wymagającą uprawnień root.
Z resztą trzeba rozpoznać czy LG nie oferuje jakichś rozwiązań w temacie zabezpieczenia telefonu.