Jeśli synchronizowałeś andka z kontem na google to zaloguj się tu https://www.google.com/contacts/ i sprawdź czy są. Jeśli są, to na działającym telefonie spokojnie się zsynchronizują. Możesz tam również eksportować te kontakty do pliku.
Jeśli chcesz odzyskiwać z uszkodzonego telefonu to ktoś tam tego dokonał ale nie wiem w jakim to wątku było.