Po pierwsze - wrażenie, że smartfon zżera nam baterię mamy chyba wszyscy, bez względu na model używanego telefonu... 😉
Po drugie - pisanie, że "mam takie wrażenie" nic dla nas nie oznacza. Także powiedzenie, że granie w grę (albo oglądanie filmu) przez godzinę zjadło ci 20% baterii, nie oznacza zupełnie NIC. Są różne gry, możesz grać szybciej lub wolniej, film może być HD albo VGA, gra może dodatkowo pobierać dane z internetu itd., itd. Możesz też mieć w tle włączone 10 innych aplikacji.
Poczytaj o kontrolowaniu stanu baterii, np. za pomocą BetterBatteryStats, a potem zadaj konkretne pytanie (lub nie). I tutaj i w dziale ogólnym jest mnóstwo wątków na ten temat.
A co do reszty - na początek sprawdź ładowarkę. To też może być przyczyna. Najlepiej pożycz jakąś dobrą, markową i na pewno dobrze działającą (nie najtańszą chińską, bo te bardzo często się psują albo dają niezbyt wyrównany prąd) i sprawdź, czy będzie poprawa.
Długie ładowanie może oznaczać rzeczywisty problem. Możesz mieć zwyczajnie starą lub uszkodzoną baterię. Kupienie nowej może pomóc lub nie, więc moja rada - zanim wydasz pieniądze, znajdź znajomego z takim telefonem (który nie ma tych problemów) i popróbuj, jak twój telefon ładuje z jego baterią. Jeśli będzie ewidentna różnica na lepsze, kup nową baterię (lub nowy telefon...).
To, że po pełnym rozładowaniu telefon nie reaguje przez jakiś czas jest akurat normalne. Nienormalna jest opisywana przez ciebie długość oczekiwania na tę reakcję. U mnie bywa to maksymalnie 15 minut, zwykle do kilku minut, więc ta godzina lub więcej też świadczyłaby o złym fizycznym stanie baterii.