Najlepiej zainstaluj jakiś program, który monitoruje wykorzystanie transferu danych przez poszczególne aplikacje... Bo możliwe, że to nie przeglądarka ciągnie Ci kasę, a np. jakiś program (odświeżając widget czy ciągnąc aktualizacje).
https://market.android.com/details?id=com.radioopt.widget
https://market.android.com/details?id=com.carl.trafficcounter
Wątpię żeby Twój problem leżał w tej stronie facebooka... Skoro na stronie Play piszą, że to darmowe, to darmowe. Pewnie to kwestia jakiejś innej appki. W ostateczności pytaj w salonie Play.
Sam też jestem w Play, tyle w taryfie All Inclusive Internet (na kartę) i cały czas mam neta za free.
EDIT:
Na stronie Play jest też napisane:
Mimo korzystania jedynie ze strony 0.facebook.com, mój stan konta (dla Klientów prepaid i mix) / mój rachunek (dla Klientów postpaid) został obciążony dodatkową kwotą.
W momencie zestawienia połączenia transmisji danych, telefon komórkowy komunikuje się z siecią wymieniając przy tym pojedyncze ilości bajtów w celu sprawdzenia ustawień, poszukiwań aktualizacji, bądź danych kontrolnych. Ta transmisja występuje zawsze przy połączeniach do sieci Internet i nie ma związku usługą Facebook Zero.
Może też stąd te Twoje dodatkowe koszta.