Pogrzebałem nieco więcej w necie i okazało się, ze sporo osób miało taki problem (Nexus 5, Motorola X i G, nieco Samsungów). Jest nawet zarejestrowany błąd na trakerze androidowym: https://code.google.com/p/android/issues/detail?id=81140 , gdzie ludzie przedstawiają kilka różnych obejść problemu.
Dla mnie najprawdopodobniej zadziałało ustawienie w APN coś takiego:
Typ APN = default,supl,agps
Brakowało mi wpisu "agps", który chyba był w KK. Teraz działanie jest praktycznie takie samo, jak w KK, czyli szybko łapie fixa i nie traci połączenia. Póki co dopiero zacząłem testować, muszę się przejechać dalej autem i zobaczymy, czy to naprawdę to.