Bo w Marshmallow stamina troszkę inaczej działa, nie ma już możliwości wykluczania aplikacji. W Marshmallow stamina jest niejako uzupełnieniem systemowego oszczędzania baterii i wykluczanie aplikacji odbywa się właśnie tu.
Edit:
Wyłączenie z oszczędzania baterii apki "Wiadomości" nic nie dał, za to przypomniałem sobie, że wyłączyłem na stałe dwie usługi - Anonymous Uage Stats i Anonymous Data - myślałem, że to tzw telemetria. Włączyłem z powrotem tą drugą i póki co, wydaje się OK.