Kiedyś miałem podobny problem z zainstalowaną przeze mnie aplikacją Silence (z funkcją szyfrowania asymetrycznego end-to-end) - czasem nowe wiadomości wyświetlały się dopiero po jej otwarciu, a niektóre wcale. Minęło od tamtego czasu wiele aktualizacji tego programu - teraz też czasami nie dostaję powiadomień... ale tylko od numerów, dla których sam je zablokuję 🙂
Nie wiem, z czego może wynikać ten problem. Z tego, co wiem, aplikacje odbierające SMS-y nie muszą mieć usług działających cały czas w tle. Wystarczy, że zarejestrują w Androidzie, że potrafią obsługiwać przychodzące wiadomości, a system sam je wtedy uruchamia.
Wesołego jajka!