Odkryłem prawdopodobną przyczynę.
Telefon pożera baterię, gdy sieć komórkowa korzysta z roamingu krajowego do obsługi internetu.
W moim starym telefonie Xperia L był ten sam problem. Asus, z którąś aktualizacją też to zepsuł.
Obecnie mam nowy numer w Plusie i póki co działa dobrze. Póki co. Na razie jest ok.
Założę drugą kartę i dotychczasową będę używał do rozmów, a główną kartę (jako do internetu) ustawię tą kartę z Plusa, może z czasem zmienię operatora całkiem.
Lepiej spróbować Plus, Orange, T-Mobile (bezpośrednio karty z tej sieci, tj. nie heyah, nie plush, nie nju, nie play - te sieci korzystają z roamingu krajowego, nie wiem czy wszystkie). Mi działa na Plusie.