Skąd pomysł, że wymiana ROMu rozwiąże te problemy? To jest naprawianie zegarka młotkiem. Jeśli coś źle działa na stocku, to myślisz, że dobrze zadziała na jakiejś amatorszczyźnie (albo skleconej ze stocka, albo skompilowanej "na pałę" ze źródeł AOSP, bez dostępu do oryginalnych sterowników i dokumentacji)?
Zrób reset do ustawień fabrycznych, jak nie pomoże, to wgraj na próbę 4.2, albo 5, ale oczywiście stock. Jak dla mnie to wygląda na usterkę sprzętową i tyle.