Znalazłem rozwiązanie mojego problemu (obyło się bez WIPE).
Przyczyną okazało się wyłączona aplikacja Android System WebView, która jest powiązana z Google Chrome. Okazało się, że jak wyłączyłem automatyczne zarządzanie energią dla Chrome, to również WebView przestał działać. W skutek tego nie wczytywały się maile w Inboxie, a aplikacja Moje ING po zalogowaniu wyświetlała jedynie białe tło.