Sprawdzałem kilka różnych programów tego typu i żaden nie aktualizuje dzwonków dla grup... Jest tego kilka powodów:
1) j/w Android nie ma dzwonków dla grup
2) Jeden kontakt może być w wielu grupach (więc który na mieć dzwonek)
3) żadna ze sprawdzanych przeze mnie aplikacji nie działa w tle i nie monitoruje zmian kontaktów
Jak na razie będziesz musiał sam ustawiać dzwonek dla każdej nowej osoby przydzielonej do grupy.