Cześć,
Jeśli chodzi jedynie o synchronizację to osobiście doradzałbym aby zamiast zapisywać każdego z JSONów osobno grupować je np w JSONArray po 200-500 elementów i zapisywać o wiele rzadziej.
Jeśli nie jest to opcją to rozwiązanie z zapisem wielu JSONów też powinno działać, mocno jednak obciąża zasoby. Robiłem kiedyś testy i zapis do SQLite zajmował około 1ms. Przy liczbie 200 JSONów na sekundę masz teoretycznie 5ms na zapis i powinno to działać. Dla testu zrobiłem sobie aplikację która robi podobne zapisy.W nieskończonej pętli zapisywałem proste JSONy.Jako bazy użyłem Room z coroutines. Dzięki temu osiągałem od 400 do 500 zapisów na sekundę (mierzone na 2 osobnych telefonach). Zakładam że sam zapis masz w osobnym wątku. Jeśli mimo tego aplikacja się blokuje to możesz po każdym zapisie uśpić go np na 1-2ms.
Nadal jednak rozważyłbym jednak grupowanie. Zarówno zapis jak i sama synchronizacja z serwerem ulegają lekkiej komplikacji ale jednocześnie aplikacja jest gotowa aby w przyszłości zapisywać po 1000lub 2000 JSON/s co w przypadku zapisu pojedynczego może być już niemożliwe do zrobienia.