Problem przegrzewania się telefonu poruszany był już w kilku tematach, nie było więc potrzeby zakładania nowego, wystarczyło opisać problem w jednym z już istniejących wątków:
https://forum.android.com.pl/topic/79941-sgs-s-ii-gorae-cy-w-tylnej-ga-rnej-czae-a-ci/
https://forum.android.com.pl/topic/142399-problem-z-temperaturae-telefonu-oraz-co-za-tym-idzie-i-z-bateriae/
https://forum.android.com.pl/topic/82055-strony-www-mobile-i-ciepa-y-telefon/
Forum po zmianach, link nie działa - gdy nie możemy naładować baterii, wyświetla się bateria z wykrzyknikiem, itp.
Spróbuj wyjąć na jakić czas baterię i zobacz czy działa, jeżeli używasz nieoryginalnej ładowarki zmnień ją. Jeżli masz dostęp do innej baterii sprawdź na niej czy telefon się włącza. Jeżeli nie "zaskoczy", niestety pozostaje wizyta w serwisie.